律师解答
公安机关对被宣告假释的罪犯可以进行的监督有：督促犯罪分子遵守法律及相关法律法规；在假释期内依法对其实施社区矫正；督促犯罪分子按要求报告自己的活动情况；如果在假释期间内表现优秀，且不会对社会造成重大影响的，假释期满后，可以予以释放。
法律依据
《中华人民共和国刑法》 第八十四条
被宣告假释的犯罪分子，应当遵守下列规定：
（一）遵守法律、行政法规，服从监督；
（二）按照监督机关的规定报告自己的活动情况；
（三）遵守监督机关关于会客的规定；
（四）离开所居住的市、县或者迁居，应当报经监督机关批准。
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